Toán lãi suất là dạng toán ứng dụng thực tiễn nhiều hơn cả. Công thức tính lãi suất ngân hàng cũng riêng biệt đối với từng loại bài toán nhất định. Trong kinh doanh, hiện tượng thừa thiếu vốn tạm thời thường xuyên xảy ra đối với các chủ thể kinh tế.
Với tư cách trung gian tài chính, hệ thống ngân hàng và các tổ chức tín dụng ra đời thu hút mọi khoản tiền nhàn rỗi, cung ứng cho nền kinh tế dưới nhiều hình thức, đẩy mạnh quá trình vận động, luân chuyển của đồng tiền, góp phần điều hoà và phân bổ hợp lý nguồn vốn trong nền kinh tế. Tạo ra một ngành kinh tế chủ chốt của mạng lưới các ngành kinh tế khác. Vậy công thức tính lãi suất ngân hàng có những trường hợp nào chúng ta cùng tìm hiểu.
Công thức và cách tính lãi suất ngân hàng bạn cần biết
Cách tính lãi suất tiết kiệm không kỳ hạn
Gửi không kỳ hạn nghĩa là người gửi tiền có thể rút tiền bất cứ lúc nào, ở đâu mà không cần báo trước. Theo đó bạn sẽ có cách tính lãi suất tiền gửi tiết kiệm theo công thức sau:
Số tiền lãi = Số tiền gửi x lãi suất (%/năm)/360 x số ngày thực gửi
Số ngày hưởng mức lãi suất là bắt đầu từ ngày đầu tiên của kỳ gửi đến ngày bạn nhận lại được số tiền đó( ngày tất toán).
Lãi suất một ngày bằng lãi suất năm chia cho 360, vì theo đó quy định một năm tính 12 tháng mỗi tháng là 30 ngày.
Thường với loại hình gửi không kỳ hạn này lãi suất sẽ thấp hơn với gửi có kỳ hạn.
Cách tính lãi suất có kỳ hạn
Gửi tiết kiệm có thời hạn là bạn được chọn thời gian đáo hạn, nghĩa là thời gian sau bao nhiêu tháng: 3 tháng, 6 tháng hay 12 tháng hoặc theo quý: 1 quý, 2 quý hay 3 quý tùy theo sự lựa chọn gói gửi, tại thời điểm đủ thời gian gói gửi bạn có quyền được rút lại tiền gửi. Có những trường hợp chưa đến đáo hạn bạn cần gấp thì người ta sẽ tính lãi theo công thức tính lãi suất của gửi không kỳ hạn.
Số tiền lãi = Số tiền gửi x lãi suất (%năm)/12 x số tháng gửi
hoặc
Số tiền lãi = Số tiền gửi x lãi suất (%năm)/360 x số ngày gửi
Đối với hình thức gửi tiền tiết kiệm có thời hạn bạn sẽ được nhận một mức lãi suất cao hơn so với gửi tiết kiệm không kỳ hạn. Lãi suất không thời hạn thường dưới 1%/năm. Tiết kiệm có thời hạn đảm bảo rằng bạn sẽ nhận đủ số tiền lãi khi rút tiền đúng thời hạn. Và thường được khách hàng lựa chọn nhiều nhất.
Ví dụ: Bạn vào gửi ngân hàng muốn gửi 300.000.000 đồng, ngân hàng đưa ra cho bạn hai gói gửi cụ thể như sau: lãi suất gửi không kỳ hạn là 0,8%/năm, lãi suất gửi có kỳ hạn là 6%/năm. Trong đó gửi có kỳ hạn là 6 tháng hoặc 1 năm(12 tháng), bạn đang băn khoăn thì tôi sẽ giúp bạn giải thích rõ hơn:
Trường hợp: Bạn chọn gửi không kỳ hạn, nghĩa là gặp việc gì cần bạn đều có thể ra rút hết lại số tiền đó mà không cần báo trước, thì bạn nhận lãi suất là 0,8%/năm.
Sau 84 ngày kể từ khi bạn gửi bạn ra rút lại thì tiền lãi tính theo số ngày bạn thực gửi là:
Số tiền lãi= 300.000.000 x ( 0,008: 360) x 84 = 560.000 đồng
Vậy số tiền lãi sẽ là 560.000 đồng
Trường hợp: Bạn chọn gửi có kỳ hạn, giả sử bạn chọn 6 tháng. Thì ta có số tiền lãi bạn nhận được sẽ là:
Số tiền lãi= 300.000.000 x (0,06 : 12) x 6 = 9.000.000 đồng
Vậy số tiền lãi sau 6 tháng bạn nhận sẽ là 9.000.000 đồng
Công thức tính lãi suất vay ngân hàng trả góp
Cách tính lãi suất trả góp trên số dư nợ gốc
Với việc vay ngân hàng trả góp này bên vay sẽ lấy được lãi suất trên chính khoản vay ban đầu trong suốt thời gian trên hợp đồng vay. Gói vay bao gồm: 3 tháng, 6 tháng hoặc 12 tháng.
Vì vậy kiểu vay trả góp này thì tiền trả nợ các kỳ đều bằng nhau, tiền lãi sẽ cộng với tiền gốc và chia đều cho các kỳ.
Ví dụ bạn Vay 30.000.000 trong thời hạn 6 tháng với mức lãi 5%/năm thì số tiền trả các kỳ là:
Số tiền phải trả các kỳ= 30.000.000 x (0,05:12)= 125.000 đồng
Cách tính lãi suất theo số dư nợ giảm dần
Chúng ta sẽ hiểu cách tính này là khoảng tiền lãi sẽ được tính trên số nợ thực tế còn, là khoản tiền gốc vay ban đầu trừ đi phần tiền gốc bạn đã thanh toán pử những tháng trước. Không phải tính lãi trên số tiền vay ban đầu trong thời hạn vay trên hợp đồng như vay trả góp trên số dư nợ gốc.
Theo cách tính này số tiền dư nợ sẽ giảm theo các tháng nên mức tiền lãi sẽ giảm dần. Nhưng với cách tính này bên vay sẽ phải ký kết với bên cho vay về việc nếu lãi suất thay đổi theo quy định thì người vay phải chịu mức lãi suất mới theo quy định, vì vậy mức lãi suất sẽ được thay đổi trong thời gian vay.
Chúng ta sẽ tính: Số tiền gốc hàng tháng phải trả = số tiền vay ban đầu : số tháng
Tiền lãi tháng đầu = số tiền vay ban đầu x lãi suất
Tiền lãi các tháng tiếp theo = số tiền gốc còn lại x lãi suất
Ví dụ: Bạn vay 30.000.000 đồng trong 3 tháng mức 5%/năm thì số tiền bạn trả trong 3 kỳ là:
Tiền gốc hàng tháng = 30.000.000 : 3 = 10.000.000
Tiền lãi tháng đầu tiên = 30.000.000 x (0,05:12) = 125.000 đồng
Tiền lãi tháng thứ hai = (30.000.000 – 10.000.000) x ( 0,05 : 12) = 83.333 đồng
Tiền lãi tháng thứ 3 = ( 20.000.000 -10.000.000) x (0,05 : 12) = 41.666 đồng
Tiền lãi tháng cuối = 10.000.000 x (0,05 :12) = 41.666 đồng.
Công thức lãi kép trong bài toán lãi suất hàng ngày( tích lũy)
Bài toán tiết kiệm
Gửi số tiền K đồng, lãi suất hàng tháng là e. Tính số tiền vốn lẫn lãi mà người đó nhận sau n tháng?
Ta có cách tính như sau:
Số tiền lãi cộng vốn sau 1 tháng gọi là ( T1)= A + Ae = A(1+e)
Số tiền lãi cộng vốn sau 2 tháng gọi là(T2)= A(1+ e) + A(1+e)e =A(1+e)(1+e)= A(1+e)^2
Số tiền lãi cống vốn sau n tháng gọi là(Tn) = A(1+e)^n
Bài toán tích lũy
Với ví dụ trên bài toán tiết kiệm chúng ta sẽ tính công thức với tích lũy như sau:
Sau 1 tháng số tiền lãi cộng tiền vốn là: A(1+e) đồng, chúng ta tiếp tục gửi vào A đồng.
Số tiền trong ngân hàng lúc này là T1= A(1+e) + A = A[(1+e)+1)]= A/e[(1+e)^2 -1)]
Số tiền trong ngân hàng sau 2 tháng T2= A[(1+e)^2 + (1+e)+1] = A/e[(1+e)^3 -1]
Sau n tháng ta có: Tn= A/e[(1+e)^3 -1]
Bài toán trả góp
Gửi số tiền K đồng, lãi suất hàng tháng là e. Tính số tiền T mà người đó phải trả hàng thángđể sau n tháng thì hết nợ.
Sau 1 tháng số tiền gốc + lãi là:A+ Ae= A(1+e) người đó trả T đồng nên còn nợ: A(1+e) – T
Sau 2 tháng số tiền nợ còn + lãi là: A( 1+e) – T + [A(1+e) -T] e – T = A(1+e)^2 – A/e[(1+e)^2 -1]
Sau n tháng số tiền nợ còn+ lãi là: A(1+e)^n – A/e[(1+e)^n -1]
Trả hết nợ sau n tháng thì số tiền còn lại bằng 0 nên ta có:
T = Ae(1+e)^n /e(1+r)^n
Thắc mắc về cách tính lãi suất tiết kiệm nếu tới đáo hạn mà không tất toán đúng thời hạn thì khoản tiết kiệm đó có tiếp tục sinh lãi hay không?
Nên biết đa số các ngân hàng đều áp dụng công thức tính lãi suất tiết kiệm khi đến đáo hạn mà không tất toán thì phần lãi tự động nhập vào phần gốc và tài khoản chuyển sang kỳ hạn tiếp theo( cùng với gói kì hạn mà khách đã chọn) với lãi suất mới tại thời điểm tái tạo. Cũng có trường hợp kỳ hạn gửi đó không còn áp dụng thì ngân hàng sẽ chuyển qua kỳ hạn ngắn hơn so với kỳ hạn ban đầu.
Và một câu hỏi hay gặp nữa là mình chọn gửi có kỳ hạn, mà gặp vấn đề cần rút khoản tiền đó ra mà chưa đến kỳ hạn tái tục thì tính lãi suất như thế nào? Đó là một trong những trường hợp cũng đã được dự đoán của các ngân hàng, nên áp dụng công thức tính theo tính lãi suất tiết kiệm không kỳ hạn.
Với công thức tính lãi suất ngân hàng cụ thể như trên thì mong rằng bạn sẽ dễ dàng hơn khi gặp phải các bài toán thực tiễn có liên quan.
